Materialen begrijpen met behulp van symmetrie

Als je iets betegelt, dan doe je dat vaak in een patroon dat zichzelf herhaalt. Denk bijvoorbeeld aan vloeren die lijken op de vakken van een schaakbord of de bakstenen in een gemetselde muur. Maar kan je ook een vloer betegelen met een patroon dat zichzelf nóóit herhaalt? Ja, dat kan! Bijvoorbeeld met Penrose-betegelingen. Maar een tegeling die zich nooit herhaalt is moeilijk te onderzoeken: dan zou je de hele tegeling tot in het oneindige moeten bekijken. In deze lezing ontdek je hoe wiskundigen symmetrie kunnen gebruiken om dit soort betegelingen tóch op een eenvoudige manier te beschrijven. Dit is niet alleen wiskundig interessant: betegelingen leren ons namelijk ook meer over de structuur van materialen.